話し声はどのくらいの大きさですか?
パーティでもしているような話し声でしょうか?
それとも単なる会話の声でしょうか?
パーティでもしているような状況でしたら、管理会社に相談してください。
警察は呼ばれても困ると思います。
普通の話声であるとすれば、問題なのはあなたの方ということになります。夜中に直接訪問っていうのはいただけません。
賃貸マンションですから、当然のことながら集合生活であり、その中での音は「受忍限度」というものがあります。第一種、第二種低層住居専用地域といった閑静な住宅街でも夜中は40デシベル以下ならば規制の対象ではない市区町村がほとんどですし、通常はもっと大きな音でも規制対象外です。一般的にはエアコンの室外機の間近でする音ぐらいの大きさは文句を言えないレベルと言われています。
もし、それでも音が気になるようでしたら、防音のしっかりしているマンションや、人が住んでいない山の中にでも引っ越すしかないです。