契約は、あなたと賃貸人間のものですので、賃貸人が契約書に署名捺印をした後に、１通をあなたに渡さなかったとしてもそれば賃貸人の責任で不動産会社に責任はないです。
しかし、仲介をした不動産会社には、契約内容を証明した書面を、交付する義務があります。（宅地建物取引業法）
そのような、不動産会社が作成した契約内容を証明する文章はもらいませんでしたか？
不動産会社が、そのような書面を交付していない場合、宅地建物取引業法違反ですので、監督官庁（通常は都道府県）から、指示処分、業務停止処分、特に情状が特に重い場合には免許取消処分が課されます。さらに、５０万円以下の罰金に処せられることもある、非常に重い違反です。
まず、不動産会社に内容証明郵便で「貴社が、宅地建物取引業法違反を犯し、書面の交付を怠ったことが原因で、契約中の賃貸借契約の解除を退去２か月前に通告することができませんでした。ついては、それによって生じる損害の賠償を求めます。」と通知し、同時にお住まいの都道府県の宅建業係に「不動産会社から３７条書面の交付がなされなかったことで、損害を被った。」として、会社名を伝え相談してください。通常は指導されます。
指導されると、よっぽどの頭が悪い不動産会社でない限り、２か月前通告について、とやかく言わなくなるとは思います。
