契約が変更になり更新料を請求されたのですが合法的なことなのでしょうか｜教えて！不動産屋さん｜マンション・アパート 賃貸契約

その要求は不当なものです。
契約し直す必要は全くありません。
賃貸人（大家）としての地位は、相続でも売買でも受け継いだものにそのまま継承さ入れますので、現在の契約のままで有効です。

要求を無視することもできますが、うるさく言われるのもイヤだと思いますので、書面で現在の契約は相続で無効にはならないこと、再契約は不当な要求であることを明記して合意できないと通知しておくとよいでしょう。