退去日に引越しの荷物が片付けられず‥

荷物を置いて（残して）おくことは問題があります。

お部屋を退去するときは、借りた時と同じ状態にして返す義務があります。
ですから、たとえ少しくらいであっても荷物を置いておくことは問題があります。

契約満了後に荷物が残っていた場合、その荷物を処理する費用や荷物が残置された日数分の賃料を請求される場合があります。荷物が残されたままでは次の方が入居することが出来ません。
結果、その荷物は大家さんが処理をすることになり、退去後に迷惑を掛けてしまうこととなります。ですから、退去日には荷物を全て処分できるように前もって予定を立てて準備をしておく、あるいは、荷物は残しておかず転居先にしっかり運んで頂きたいと思います。

最後に、通常、残置物（＝残された荷物）の取扱いについては契約書に記載されています。
契約満了後に残置物が残っていた場合、「入居者は所有権を放棄したものとみなされるという事項」や「残置された日数分の賃料、あるいは一ヶ月分の賃料が発生するという事項」 が記載されていることが多いです。
契約書により記載されている事項が異なりますので、自分が損をしないためにも、あるいは大家さんに迷惑を掛けないためにも、契約書に記載されている事項をしっかり確認することをお勧めします。