賃貸アパート契約の際、広さの基準は？

一概にどの程度の広さが必要であるとか、どのような点に気を付けた方が良いなどとは言えず、お住まいになられる御2人の関係性により変わるのではないでしょうか？
各々のプライバシーを保つ必要がある場合は、2DKタイプ等の独立した部屋が必要でしょうし、新婚の御2人の場合では、独立した部屋は不要な場合もあります。
要点としては、住まわれる御2人でよく話し合い、広さやタイプを選別することが肝心です。
どちらか一方にでも不満が出ると、共同生活がぎくしゃくする原因になる事も少なくないです。

二人暮らしの部屋の広さの基準として、５５平米という数値を参考にしてみてはいかがでしょうか？
また、お部屋の広さを吟味する際に気をつけた方が良い点とは、どのくらいその部屋で暮らすつもりかという住む期間を考慮に入れて選定することを挙げたいと思います。

５５平米という数値は、国土交通省から「住生活基本計画」における、二人暮らしのマンションの専有面積の目安として公表されています。
これはあくまで国が示した二人暮らしをする上での理想的な広さの基準となる数値です。
東京都心など大都市周辺の賃貸マンションでは、これより狭いマンションを選ばざるを得ないことも多くありますが、目安にはして頂けるかと思います。
また、気をつけた方が良い点とは、どのくらいの期間その部屋で暮らすのかという住む期間を考慮に入れるべきです。
例えば、子供が生まれるまで、あるいは住宅を購入するまでというように期間を定めている方も多くいらっしゃいます。
多少、手狭な部屋であっても我慢するというのも一つの手段です。
全ての荷物を運び入れず実家に置いておくということも考えられます。
将来をイメージして、その考えをお部屋の広さに反映してみてはいかがでしょうか？