不動産会社のホームページの記載と見積もりの差異について -賃貸 博士-

初めてご相談させて頂きます。

東京都港区の賃貸物件を探しております。
竣工前の新築物件がとても気に入り、先行申し込みを致しました。

『物件』ありき、初期費用をできるだけおさえるべく、仲介手数料無料をうたった不動産にて既に先行申し込みをしました。
申し込みにあたり、氏名住所連絡先を含む身分証明書の複写・源泉徴収表の複写など提出済みです。

ところが、見積もりを頂いたところ、仲介手数料が1.05ヶ月となっております。

やんわりと、HPの記載情報と違うと不動産会社担当者様へ示唆してみたのですが、HPの記載と差異はないと戻されてしまいました。

住所氏名ならず、勤務先情報や源泉徴収までお渡ししているので、あまりモメずに解決を致したいのですが。

そもそも、物件ありきでお付き合いを始めた不動産担当者で、他の物件のご紹介など、お願いを致したことも御座いません。
仲介手数料が無料だったため、当方から問い合わせをし、先行申し込みに至った案件なのですが、仲介手数料は先方の見積もりどおり、1.05ヶ月分支払いの義務はあるのでしょうか。

不動産会社自体のHPの物件詳細ページには仲介料0.0ヶ月となっていても、仲介手数料が追加される場合はあるのでしょうか。

また、HPに仲介手数料無料と、実際の物件の部屋のHPには仲介料0.0ヶ月と明記されているのですが、
事を荒立てずに、この仲介手数料を無料にすることはできますでしょうか？

何卒お助けくださいませ。