はじめまして、株式会社Arrivalと申します。
契約書で特約等はございましたでしょうか?
また、特約があった場合でも十分に説明はありましたでしょうか?
原状回復をめぐるガイドラインでは、畳と襖は通常使用による劣化は
貸主負担とされています。
仮に畳の一部を借主による過失で損耗があった場合でも、全部替えるとなると
グレードアップとされ、貸主負担とされます。
13万円という金額は一般的には高いと思います。
クリーニングも契約時の特約である場合は、借主負担とすることもできますが、借りている期間
普通に掃除をしていた場合は、借主負担とすることはできないのではないかと思います。
結露を放置した結果のカビや揚げ物を多く調理していたさいの油汚れは、通常使用を超えて
借主の過失とされますのでその点はご注意ください。