更新料、交渉すれば値下げは可能でしょうか？

値下げ交渉を行う事は自由ですが、支払せずに済むかどうか、また、値下げが実現するか否かは解りません。
貸主次第と言えるでしょう。

アドバイスとしては、ただ単に安くして欲しいではダメなので、近隣相場を調べて、それらと比較して、交渉に臨むのが得策と考えられます。相場より高いのが解れば、貸主も応じてくれるかもしれません。