クリーニング費用や鍵の交換等のトラブル -賃貸 博士-

退去時の費用についての質問です。
先日２年住んでいたマンションを退去しました。
その際退去時費用として、ハウスクリーニング４２０００円、
鍵交換２００００円、キッチン糊後３０００円を請求されました。
契約書には退去時にクリーニング費用４００００円と書いてありましたが、入居した際はかなり汚い状態であり納得出来ない点もあり貸主に電話を入れ、その旨を伝えました。先方の言い分としては
契約書に書いてあるからの一点張りで、掃除はされてなかったと伝えると、その時に言わないのが悪いと言い返されました。
学生マンションであった為、その他の学生にも聞いてみましたがやはりかなり汚い状態で借りているらしくとても専門業者のクリーニングを行っているとは考えにくいです。クリーニング費用の消費税明記も何処にも書いてありませんし、鍵の交換（普通の鍵です）
の２００００円もかなり高いので、先方宛に手紙にて12,5�uの１ｋで４２０００円は高いので１�u辺り１０００円で１２５００円は払う事と鍵の交換費用も方々に聞いて一番高かった店の１５０００円は払いますと妥協点を述べて手紙を出しましたが、先方からは元々の請求+内容証明費用+遅延金で本来の請求より７０００円上乗せされた督促状が送られてきました。どうすれば良いのか解りません。
出来れば裁判など大事にはしたくなかったのですが、仕方ないのでしょうか？
当方の主張としては
１、クリーニング費用については元々されていないのは明白であり、契約書に書いてあっても12,5�uで42000円はかなり高額であると思われるので無効若しくは減額を求めたい。
そういった類の話は重要事項説明できちんと説明があるべきと思うが、そもそも重要事項説明自体受けていない。

２、鍵の交換は本鍵を紛失した為当方に落ち度があるが
20000円は高いので減額して欲しい。

３、キッチンの糊後はネットを付けていた時の両面テープの後が
残っていた物だと思われるが、簡単に素人でも取れる跡であり
クリーニング費用を請求するのにも関わらず請求するのはおかしいのでは無いのか

４、退去日はこちらが述べた日は先方の都合で却下され、
一週間前倒しで退去しました。（休みが無かったので一週間前倒ししました）次の入居先に日割り家賃が１週分余分に掛かりました。
（貸主からは当然一週間分の日割り家賃の返還はありません。）
貸主都合で前倒ししない場合日割り家賃の返還は求めれる物でしょうか？

なんとか知恵をお借りしたいと思います。宜しくお願いします。