入居したい賃貸物件があるのですが・・・。 -賃貸 博士-

現在、引越しを予定しています。不動産会社とのやりとりは以下の通り。

1月9日：サイトを通じて物件の見学予約を申し込む　
1月9日：不動産会社から、空きはある。都合の良い日を教えてくれと連絡される(メール)
1月9日：1月18日を都合の良い日として連絡。返信待ち

1月14日：なかなか連絡が来ないので再度不動産会社に連絡。(メール)
1月14日：不動産会社から、申込が一杯になりました、と連絡される。

なんとかこの物件の申込をしたいのですが、この場合は出来るのでしょうか。また、このような場合はどういう風に対処したらよいのでしょうか。