引っ越す予定で解約通知をしたものの、転居先の審査に時間がかかって、退去するといった日を過ぎてしまったということでしょうか？
賃貸借の場合は、申し込みから１ヶ月も審査がかかることはないので、何かおかしいと思ってください。大家もしくは建物に問題があるか、仲介会社が違法なことをしているのか・・・率直なところ申し上げると、ありえないことです。
もしくは、先に契約解除の通知を出しておいたのだけど、ご自身で安易に考えて転居先を決めるのが遅くなってその審査に時間がかかっているのでしたら、詳しくは説明しなくても良いので「事情で引越しが遅くなるので、申し訳ないが数日延長して欲しい。」と頼めばよいです。ただ、既に借主が決まっている（今の時代考えられないですけど）場合は、拒否される可能性はあります。
