退去後の賃料請求 | 賃貸生活の語り場

退去の通告が契約書では、6ヶ月前の通知になっているのですが
不動産の社員が口頭で『3ヶ月前に言ってもらえれば良いですよ』と
言われたので、3ヶ月前に書面にて通知し退去しました。
その4ヶ月後に『退去の通知は、契約書では6ヶ月前に通知になっている
ため、3ヶ月分の賃料が遅延金を含めて未払いになっているので払って
欲しい』と言われました。
退去して4ヶ月間、不動産会社からの連絡はありませんでした。

契約書に基づき賃料を支払わなくてはならないのですが納得できません。
3ヶ月で良いと言った社員は、間違いを認めています。
支払い金額は、80万円くらいになります。この件を不動産会社のミスと
言う事で済ませる事は出来ないでしょか？
もし出来ないのであれば、不動産会社に支払った後、不動産会社社員に
対して『間違えたミス』と言う事で請求は出来ますか？

法律などあまりわからないので、ご回答をよろしくお願い致します。