事情により家賃を滞納し退去をせまられています… -賃貸 博士-

一戸立ての賃貸です。引越してまもなく病気で入退院することになり家賃が4ヶ月滞納してしまい
少し待ってほしいとお願いしましたが、一ヶ月までに退去して欲しいとの連絡があり困っています。次の引越し先が、見つかるまでは待ってもらえない場合はどうしたら良いでしょうか。
ひとり暮らしなので、親・兄弟は死亡していませんし、自営業で生活保護や市営住宅などすぐに
入居できなので頭を抱え込んでいます。良きアドバイスをお願いします。