解体工事に伴う退去時の御礼金について -賃貸 博士-

2009年10月にとあるアパートに入居した者です。
先日、老朽化に伴いこのアパートが2011年10月より解体されるため、退去せざるを得なくなりました。
大家さんからの案内書には、退去協力の御礼金として、所定の引越し代などを入居者に支払うとの文面がありますが、「2011年9月末日より過去2年以内の入居者は所定金額の半額を支給する」とも書かれています。

契約書上は2009年10月がアパートの契約日となっていますが、私は実際はそれより前、2009年9月下旬に引越しを済ませ住み始めており、その9月末の入居日数分を日割りで家賃を支払っています。

大家さんに相談したところ契約書上2年以内なので、半額の支払いとなると言われました。
このようなケースは契約上やむをえないのでしょうか。

現状諸方面で出費がかさんでおり、貯金はあるのですが引越しとなると金銭的に厳しいので、御礼金が半額ですと数十万違ってきて個人的にはすごく大きいです。
案内書に「入居日」という文言もありますので、9月には日割り家賃を払って実際住んでいるので、やや納得がいきません。
なお、その日割り家賃は銀行での現金振込みを行っており説得材料になるようなものはなく、あえて言うならば9月末に引越しをした際の領収書があるくらいです。

もう一度大家さんと話をしたいと思うので、このようなケースで御礼金を100％請求することができるのかどうか、できるならばどのように話をしていけばよいのか、皆様のお知恵をお借りしたいです。
急ぎですので、早めにご回答頂ければ幸いです。
宜しくお願いします。