賃貸アパートの住み替えに際する負担金に関して -賃貸 博士-

すみません。私の親族が直面している問題について質問があります。
私の姉と母が昨年2月から通常の賃貸契約でアパートに住んでおり、来年の2月が契約更新なのですが、急遽貸主がアパートの底地を売却するので退去して欲しいとの話があったとのことです。
母達は当分はそのアパートに住み続けようと考えていいましたし、高齢で体力的にもかなりきつい為悩んでいます。経済的にも余裕はなく、引越し費用等の捻出も厳しいので、できれば引越しの費用だけでも貸主に負担していただければと思うのですが、一般的にこういうケースの場合どのような解決策がありますでしょうか？
なお、貸主と母は同年代同性で良好な関係なため、話を切り出しにくいそうです。また、貸主はそのアパートの近所にもう一棟アパートを所有しており、空きがあるので、そちらに移ってもらえますか？との話をしてくれているようですが、その場合でも引越しの労力はかかるので、そうするか、別の所に移るかを決めかねているとのことです。
※居住アパートは築年数29年、居住アパートと代替アパートは同じ部屋数です。以上、つたない文章で申し訳ありませんが、良い案をご教示いただければと思います。
よろしくお願いします。