賃貸の契約更新時の更新料と書類について -賃貸 博士-

初めて一人暮らしを始めて９年になります。最初賃貸契約を不動産屋を通じて行いました。毎月の家賃は大家の口座に振り込んでいます。
契約書に「本契約が更新される場合には、更新料を支払わなければならない｣内容が記載されています。
しかし、いまだかつて一度も更新の書類が送られてきたことがありません。
そのような書類の存在を知らずに、２年目のときと４年目のときに大家に連絡をして更新料分の金額を振込みました。
そのあとで、本来更新時期になると書類が送られてくるもんだということを友人から聞いて初めて知りました。
それ以来、更新料は払っていません。
大家からも一切何も言われたことがありません。

ただ、結局契約書は最初のものしかないので、とっくに記載の契約期間は切れています。
火災保険等も心配です。

そもそも最初の契約以外に不動産屋に連絡したこともないのですが、不動産屋に連絡した方がいいのでしょうか？
その際、遡って更新料を支払わなければいけなくなるのでしょうか？

ちなみに２〜３年前に大家の都合で数ヶ月空いている他の部屋に移動させられたことがあり（そのあと元の部屋に戻りましたが、どちらの移動の際にも引っ越しは大家負担なし）そこから大家の申し出で５千円家賃が安くなりました。
家賃も契約書に記載ありますよね？

いつも大家としか連絡しておらず、よくわからない点もあるのでよろしくお願いいたします。