洗濯機からの水漏れ、保険は適応されるのでしょうか。 -賃貸 博士-

2年10ヶ月住んだ賃貸マンション（単身用1K6帖ユニットバス）を来月退去します
。
10日程前に洗濯機の排水パンに近くに置いてあったものが落下し、水があふれてしまいました。その時にはすぐにふき取り安心していました。あふれた場所は玄関部分との境目辺りです。
そして2.3日前に、管理会社さんから「下の階の方から玄関の天井に水漏れのしみができてる」との連絡を受け、改装業者さんが室内を確認に来られました。その際に私の洗濯機の排水ホースが極端に短いと指摘を受けました。
実際、ホースは洗濯パンの排水用の穴まで届かず、ホースの上に重石を乗せ、パンの端に念のため壁を作るという状態で入居時からあふれないように調整して過ごしてきました。

下の階の改装工事は必要とのことですが、この場合加入している火災保険（管理会社指定のもの）で保険金が出るでしょうか？
故意ではないにしても重大な過失ととられ、全額自己負担となってしまった場合にはどれくらいの費用がかかるのでしょうか？
退去も近く、火災保険の解約手続きを途中まで行っているため気になってしかたありません。どなたかお詳しい方がいらしゃいましたらご回答のほどよろしくお願いいたします。