入居審査の在籍確認を取れず・・・審査が通るか不安です。 -賃貸 博士-

こんにちは。
引越しを考えていますが、今の職場が電話の取次ぎを一切しない方針で、入居審査の在籍確認も困ると言うのでご質問します。

代わりに在籍証明書を発行するので、電話はかけてくるなというわけです。
以前勤めていた会社も取次ぎ不可でしたが、総務の方などが対応して下さいました。
でも今の会社は、書類に書く会社の電話番号も欠勤の連絡をする時の番号しか教えてくれません。
全国に支社もあり、小さな会社ではないのですが…

申込み時に、在籍証明書を出すから電話しないで下さいと言ったら、やはり怪しく思われますか…？
審査が通らないのでは？と不安です。宜しくお願い致します。