まず現状の写真を撮り、直ぐに大家に伝えることです。その時には、口頭ではなく、主張をまとめ、文章にして伝えると良いです。
・壁に空洞があり、そこの上に貼られていた壁紙が破れてしまったこと。
・サッシ付近から雨漏りがあり、そこがカビ始めたこと。
・気が付いたのですぐに伝えたということ。
・あなたの故意または過失ではないということ。
以上を含めて伝え、至急直すように求めてください。送る書面は日付も入れて、コピーも取っておくことをお忘れなく。
故意または過失以外は、支払う義務はありませんが、このまま伝えないで放置した場合は善管注意義務を怠ったとして損害の一部を賠償しないといけなくなる可能性があります。