まいさん。
関西のいい部屋ネット大阪 株式会社ＨＯＭＥプロデューサーＺＥＲＯと申します。質問内容を拝見させて頂きました。
文面を拝見しましたところ、まず定期借家契約ではなく、普通賃貸借であれば
正当事由と双方の合意がなければ賃貸借契約は解除出来ません。
つまり６か月前に貸主側から解約の申出をしようとも、賃借人の合意が
なければ出来ませんので、更新も出来ます。
そもそも６か月前に通知すれば諸経費を負担せずに追い出せる（言い方悪いですが）
いったような、弱い権利ではないです。まいさんには賃貸借契約に基づく賃借権がございます。
ご心配であれば、お近くも行政等で法律無料相談などあるかと思いますので
そちらで相談してみてはいかがでしょうか？
そのうえで、法律家の方にアドバイスを頂いて、新しい転居先の引越し費用を
全額負担を条件で交渉してみてはいかがですか？
今から早期に良い物件が見つかっても、秋まで部屋を借り押さえとなると
空家賃も当然発生しますし、すぐ良い条件で新居が見つかる保証もございません。
